根據(jù)近幾年的高考大綱要求，地圖上的比例尺是一個很重要的考點。下面列舉幾種有關(guān)比例尺的幾種題型。
題型一知其他，求比例尺
主要有以下三種類型：
一、比例尺大小的選擇
例1.繪制一幅北京市旅游圖，選擇下列哪一種比例尺，圖上內(nèi)容最詳細(xì)（）
A．1/250000B.1厘米代表50千米C.1：50000D.二百萬分之一
【解題思路】依據(jù)規(guī)律：比例尺越大,地圖所表示的實際范圍越小,所反映的地理事物越詳細(xì)。北京市旅游圖所表示的實際范圍較小，反映的地理事物較詳細(xì)，因而應(yīng)該選擇比例尺比較大的。通過比較，可知1：50000比例尺最大，所以選1：50000。
【答案】C
例2．一支特種兵小分隊，在方圓25平方千米的范圍內(nèi)執(zhí)行任務(wù)，小分隊指揮員所使用的地圖，比例尺應(yīng)當(dāng)為
A．1∶1，000，000B．1∶500，000C．1∶500D．1∶10，000
【解題思路】從表面上看，題目中沒有直接提供圖上距離和實際距離，這就需要從題目中進(jìn)行挖掘。首先將25平方千米的面積數(shù)，按照正方形或圓形，求出其邊長為5千米或2．82千米，即為計算所需的實際距離。然后利用題目中四個選項的比例尺分別進(jìn)行計算，求出四個圖上距離，依次為0．5厘米、1厘米、1000厘米、50厘米。不難看出：前兩個圖上距離太小，第三個又太大，按這樣的比例尺繪制的地圖，都不能滿足特種兵小分隊活動的需要，只有第四個大小適中，既便于攜帶，又能滿足使用的需要。
【答案】D
二、比例尺大小的計算
1．直接給出圖上距離，實際距離沒有直接給出，需要經(jīng)過一定的計算才能求出。
例3.某地圖上，甲乙兩地相距11.1厘米，且都位于北半球的同一條經(jīng)線上，當(dāng)夏至日太陽位于上中天時，測得甲地太陽高度為60°，乙地為50°,那么該地圖的比例尺是()
A.1:24000000B.1:3000000C.1:500000D.1:10000000
【解題思路】比例尺=圖上距離/實際距離。題上的圖上距離已經(jīng)給出是11.1厘米，實際距離沒有直接給出，而是給出了甲乙兩地的正午太陽高度分別是600和500。因為兩地的緯度差等于兩地的正午太陽高度差，所以兩地的緯度差等于100。又因為在同一條經(jīng)線上10緯度地上距離為111千米，所以可以計算出甲乙兩地的實際距離是111千米/10×100=1110千米=111000000厘米。最后根據(jù)公式：比例尺=圖上距離/實際距離，可以求出該地圖的比例尺是11.1厘米/111000000厘米=1/10000000。
【答案】D
例4.在北半球的一幅天氣分析圖上，A高氣壓1020HPa中心位于（60°N，92°E），B高氣壓1030HPa中心位于（50°N，92°E），兩地圖上距離為11.1厘米，則該天氣分析圖的比例尺是()
A.1:500000B.1:10000000C.1:1500000D.1:2000000
【解題思路】該題與上題有相同之處，都是直接給出了圖上距離，間接給出了實際距離。但又有不同之處，上題求實際距離是與兩個知識點聯(lián)系：一個是兩地的緯度差等于兩地的正午太陽高度差，另一個是在同一條經(jīng)線上，1個緯度地上距離為111千米。本題是只與一個知識點(在同一條經(jīng)線上10緯度地上距離為111千米)發(fā)生聯(lián)系。因為A和B高氣壓中心位置的經(jīng)度相同，都是92°E，同在一條經(jīng)線上，所以可以應(yīng)用上面的規(guī)律。兩地的緯度差等于100，那么兩地的實際距離是111千米×100=1110千米=111000000厘米。根據(jù)公式：比例尺=圖上距離/實際距離，可以求出該地圖的比例尺是11.1厘米/111000000厘米=1/10000000。
【答案】B
例5.在一張地圖上,60°N緯線上有兩地,其圖上距離為11.1厘米,地方時相差2小時.則此圖的比例尺是()
A.1:15000000B.1:1000000C.1:30000000D.1:1500000
【解題思路】在本題中,圖上距離已經(jīng)給出，主要是要求出實際距離。要求出實際距離就必須知道三個知識點：一是地方時相差一小時經(jīng)度相差15°，二是緯線圈長度的變化規(guī)律：緯線圈的長度與緯度的余弦成正比。三是赤道上經(jīng)度相差10對應(yīng)的弧長是111千米。根據(jù)地方時相差2小時可以求出兩地的經(jīng)度差是15°/小時×2小時=30°。根據(jù)知識點二和三求出60°N緯線上1°對應(yīng)的弧長是111/2千米。然后算出兩地的實際距離是：111/2千米×300×100000厘米/米。最后算出此圖的比例尺是：11.1厘米/111/2千米×300×100000厘米/米=1：15000000。
【答案】A
2．給出一個比例尺，然后條件發(fā)生變化，求新比例尺。
（1）比例尺放大：用原圖比例尺×放大到的倍數(shù)。
例6．將1：10000000的地圖比例尺放大1倍后，則新比例尺是（）
A.1：20000000B.1：5000000C.1：10000000D.1：2000000【解題思路】將1：10000000的地圖比例尺放大1倍即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000000×2=1/5000000，比例尺變大。
【答案】B
（2）比例尺縮?。河迷瓐D比例尺×縮小到的倍數(shù)。（分?jǐn)?shù)倍）。
例7.將1/50000的比例尺縮小1/4，則新比例尺變?yōu)?)
A.1：50000B.1：5000000C.1：66500D.1：2000000
【解題思路】將1/50000的比例尺縮小1/4，即比例尺縮小到3/4，縮小后的比例尺應(yīng)為：3/4×1/50000=1/66500。
【答案】C
（3）比例尺縮放后圖幅面積的變化。
比例尺放大后的圖幅面積=放大到的倍數(shù)之平方
如將比例尺放大到原圖的2倍，則放大后圖幅面積是原來的4倍。
比例尺縮小后的圖幅面積=縮小到的倍數(shù)之平方
如將比例尺縮小到原圖的1/3，則圖幅面積為原圖的1/9
例8.將1：10000的某幅地圖，表達(dá)的范圍不變，圖幅放大為原圖的四倍，則新圖的比例尺是（）
A．比例尺不變B.1：2000C.1:5000D.1:40000
【解題思路】如果比例尺擴(kuò)大幾倍，圖幅將擴(kuò)大比例尺倍數(shù)的平方。在本題中圖幅放大為原圖的四倍，那么比例尺將放大為原圖的=2倍，即(1:10000)×2=1:5000。
【答案】C
三、比例尺大小的比較
1.給出幾種不同類型的比例尺進(jìn)行比較
例9：下面比例尺中最大的是：（）
A.1:5000 B.
C.1:4000000D.圖上1厘米代表實際距離50千米
【解題思路】被選答案給出比例尺的三種類型，在進(jìn)行比較時，都先轉(zhuǎn)化成一種形式──數(shù)字式，然后再進(jìn)行比較。對于數(shù)字式，分母越小，分?jǐn)?shù)越大，比例尺越大。
【答案】A
2．在同一幅經(jīng)緯網(wǎng)地圖上不同線段比例尺大小的比較
例10：在右圖中,如果AC、BD兩條經(jīng)線的度數(shù)分別為100°E、150°E,則AB、BD、CD、AC四條線段所取比例尺的大小關(guān)系為（）
A.AB〈BD=CD=ACB.AB=BD〈CD=AC
C.AB=BD〉CD〈ACD.AB〉CD〉BD=AC
【解題思路】首先明確AC=BD。因為AC和BD都在經(jīng)線上，它們的圖上距離和實際距離都相同，根據(jù)比例尺的計算公式：比例尺=圖上距離/實際距離可得出結(jié)論AC=BD。其次再判斷AB和CD的大小。通過讀圖可知AB和CD的圖上距離相同。要比較AB和CD的大小，關(guān)鍵是要知道AB和CD的實際距離的大小。因為AB所在的緯線高于CD所在的緯線，AB和CD跨過的經(jīng)度相同，都是50°。根據(jù)緯線圈長度的變化規(guī)律：緯線圈的長度從赤道向兩極逐漸變短。所以可以得出結(jié)論AB的實際距離CD的比例尺。因為經(jīng)線圈和赤道都是地球上的大圓，所以可以把AC和BD看作在赤道上，然后用上述同樣的方法與AB和CD進(jìn)行比較得出：AB〉CD〉BD=AC。
【答案】D
3.不同幅地圖比例尺大小的比較
例11：下面四幅地圖中。比例尺最大的一幅是（）
【解題思路】方法一：取1厘米線段，測量一下四幅圖。在1厘米線段內(nèi)跨緯度多少(在同一條經(jīng)線上1°緯度地上距離為111千米)少者為大比例尺，多者為小比例尺。A圖跨緯度和經(jīng)度最少，所以比例尺最大。B、C、D三幅圖跨緯度都多，不能選。
方法二：取圖上1°的經(jīng)度和緯度，比較一下它們的圖上距離，圖上距離大的比例尺大，圖上距離小的比例尺小。通過比較發(fā)現(xiàn)A圖的圖上距離最大，故A圖的比例尺最大。
【答案】A
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