地圖表面是個不可展面,當它展開為平面時必然產生破裂或褶皺。地圖投影就是要解決球面與平面不可展的矛盾。地圖投影是按照一定的數學法則,將地球橢球面(或球面)上的經緯線轉繪到平面上的方法。它的實質是將地球表面的地理坐標變換為平面坐標,建立兩者的函數關系。然后,根據函數關系式計算的數據,在平面上展繪經緯線網。在依據經緯線網所提供的地理坐標將地面上的點一一轉繪到平面上去,進而畫出由點、線、面符號表示的各種地形地物,從而完成地圖的編繪。地圖投影是保證地圖精確度的重要的數學基礎之一。
地圖投影的變形可分為長度變形、面積變形、角度變形和形狀變形。沒一幅地圖都有不同程度的變形。在同一幅地圖上,不同地區(qū)的變形情況也不相同。地圖表示的范圍越大,變形越大。因此,大范圍的小比例尺地圖只能供了解地表現象的分布概況使用,而不能用于精確的量測和計算。
幾種常用地圖投影
投影名稱 | 使用范圍 | 經緯線形狀 | 變形分布規(guī)律 | |
經線 | 緯線 | |||
正軸方位投影 | 南北半球圖、兩極地區(qū)圖 | 從極點向外放射的直線束。 | 以極點為中心的同心圓。 | 極點沒有任何變形,離極點愈遠變形愈大; 從極點到圖上任一點的方位角沒有變形。 |
橫軸方位投影 | 東西半請圖、非洲地圖 | 中央經線為直線,其他經線為與中央經線對稱的曲線。 | 赤道為直線,其他緯線為與赤道對稱的曲線。 | 切于赤道的點沒有變形,離切點愈遠變形愈大; 從切點到圖上任何一點的方位角與實地相符。 |
斜軸方位投影 | 水、陸半球 | 中央經線為直線,其他經線為與中央經線對稱的曲線。 | 緯線為凹向極地的曲線 | 切點沒有變形,離切點愈遠變形愈大; 從切點到圖上任何一點的方位角與實地相符。 |
圓柱投影 | 東南亞地區(qū)圖、 時區(qū)圖、航海圖、航空圖 | 平行直線,間隔相等 | 平行直線 | 離切點愈遠變形愈大。 |
等差分緯線多圓錐投影(我國地圖工作者于1963年創(chuàng)制) | 世界地圖 | 中央經線長度比為1,其他經線長度比向東西兩側增大,赤道上的經線間隔不等。 | 赤道長度比小于1,兩極投影為圓弧,長度為赤道的1/2,中央經線上的緯線間隔從赤道向南北兩側增大。 | 我國位于角度變形不大的中央附近,形狀變形較??; 全圖變形不大; 太平洋保持完整 |
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