這話要從一句天文常語說起。在兩千多年前西漢初期成書的《周骨卑算經(jīng)》中，開創(chuàng)了一種說法日影一寸，地差千里。這句話的意思是說：在同一時(shí)刻的兩個(gè)地方，都用八尺高的表來測日影。如果日影的長度相差一寸，那么這兩個(gè)地方的距離就有一千里。在很長的時(shí)間里，這句話就像金科玉律一樣主宰著天文學(xué)界。一直到了南北朝時(shí)期，才有人對(duì)這一說法產(chǎn)生了懷疑。在公元442年，有人進(jìn)行了一次小范圍的測試。當(dāng)時(shí)著名的天文學(xué)家何承天，根據(jù)這次測試，提出了日影約六百里差一寸的新說法。后來，又有些人也進(jìn)行過類似的小范圍測試。到了隋朝，著名天文學(xué)家劉焯更進(jìn)一步提出了進(jìn)行大規(guī)模實(shí)測的設(shè)想與建議。轉(zhuǎn)眼到了唐玄宗時(shí)期，這位唐皇對(duì)一行和尚的才名欽慕已久，就連連下詔書，把一行召進(jìn)了京城。公元721年，一行受命主持進(jìn)行新的歷法制訂。在為制訂新歷所進(jìn)行的一系列科學(xué)觀測工作中，日影測定就是其中一項(xiàng)重要的內(nèi)容，被稱之為大地測量。公元724年，大地測量正式以空前規(guī)模展開了。這次測量，一共設(shè)立了12個(gè)觀測點(diǎn)。最北端的觀測點(diǎn)設(shè)在北緯51度的鐵勒（今蒙古人民共和國境內(nèi)），最南端的觀測點(diǎn)設(shè)在北緯17度多的林邑（今越南境內(nèi)），中間設(shè)有武陵（今湖南常德市）、襄州（今湖北襄樊市）、太原府（今山西太原市）、蔚州橫野軍（今河北蔚縣）等點(diǎn)。最為重要的核心點(diǎn)，則是中原地區(qū)的滑州白馬（今河南滑縣）、汴州浚儀太岳臺(tái)（今開封市西北）、許州扶溝（今河南扶溝縣）、豫州上蔡武津（今河南上蔡縣）。為了進(jìn)行測量，一行還專門設(shè)計(jì)制造了一種名為覆矩的測量儀器。這種儀器雖然沒有實(shí)物流傳下來，但后人根據(jù)名稱推測，很可能就是把矩（木工用的直角曲尺）覆過來，在兩個(gè)直角邊之間安有刻畫著度數(shù)的弧形邊，在直角的頂端裝有一個(gè)懸錘。使用的時(shí)候，將覆矩的一個(gè)直角邊的射線對(duì)準(zhǔn)北極星，再看懸錘線在弧邊上的度值，就是這個(gè)地方的北極高度值（與現(xiàn)代的地理緯度值相近）。最終測量的結(jié)果表明，日影一寸，地差千里的說法是站不住腳的。僅僅從滑州白馬到上蔡武津來看，兩地相距526里270步（唐朝尺度），而日影的長度差已達(dá)二寸一分，足以否定傳統(tǒng)的舊說。這次測量還獲得了一個(gè)更重要的成果，一行根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計(jì)算出極地度值：大率五百二十六里二百七十步而北極差一度半，三百五十一里八十步而差一度。換算成現(xiàn)代值，即1度=132.03公里。
所謂的極地度值，實(shí)質(zhì)也就是現(xiàn)代地球某一經(jīng)線上緯度相差一度的地表距離。而地球經(jīng)線一周的連線，也就是現(xiàn)代所稱的子午線。既然求得了地球經(jīng)線一度的數(shù)值，那么，實(shí)際上子午線的長度值不是也就求得了嗎？
一行所主持的大地測量，竟成為了人類第一次進(jìn)行的子午線長度測量，這表面上看似是意外所得，但它與無數(shù)意外所得的科學(xué)成果一樣，都是有內(nèi)在的規(guī)律在起根本作用的。在中國之外，一直要到公元814年，阿拉伯的阿爾花刺子模等才又進(jìn)行了一次子午線測量，比中國晚了整整90年。
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