在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)一些關(guān)于時(shí)間、日期和正午太陽(yáng)高度的計(jì)算題，如何才能迅速而正確地解出答案呢？下面我結(jié)合一些具體例子對(duì)它們的計(jì)算方法作簡(jiǎn)單的歸納。
一、 時(shí)間和日期的計(jì)算 學(xué)習(xí)了“地球的運(yùn)動(dòng)”一節(jié)知識(shí)后，我們經(jīng)常會(huì)碰到有關(guān)時(shí)間和日期的計(jì)算，如： 例1：某游輪于2006年10月5日從上海港出發(fā)，船行20小時(shí)到達(dá)紐約（西五區(qū)），請(qǐng)問(wèn)到達(dá)紐約時(shí)的時(shí)間是幾月幾日幾時(shí)？ 解這類(lèi)題目，可以用以下公式解答： 所求地時(shí)間＝已知地時(shí)間±時(shí)區(qū)差＋路程所用時(shí)間 注意： ①若所求地在已知地東，用“＋”，若所求地在已知地西則用“－”； ②得數(shù)若大于24，則先將得數(shù)減24小時(shí)，后在已知地日期上加1天；若得數(shù)在0到24之間，則得數(shù)即為所求的日期和時(shí)間；若得數(shù)為負(fù)數(shù)，則先將得數(shù)減24小時(shí)，后在已知地日期上加1天； ③考慮是否因越過(guò)國(guó)際日界線(xiàn)而導(dǎo)致日期變化：若沒(méi)有越過(guò)，則經(jīng)過(guò)第二步“得數(shù)的處理”所得的日期就是最后答案；若是從已知地由西向東越過(guò)國(guó)際日界線(xiàn)到達(dá)所求地，則所求地日期需在第二步“得數(shù)的處理”所得的日期上減1天；若是從已知地由東向西越過(guò)國(guó)際日界線(xiàn)到達(dá)所求地，則所求地日期需在第二步“得數(shù)的處理”所得的日期上加1天。 根據(jù)以上公式解答上題： 假設(shè)向東行駛，則： 紐約時(shí)間＝10月5日10時(shí)＋11＋20＝10月5日41時(shí) 根據(jù)注解修正： ①時(shí)間大于24，因此需用41－24＝17時(shí)；日期加1天，變?yōu)?0月6日17時(shí)； ②考慮是否因穿越國(guó)際日界線(xiàn)而導(dǎo)致日期的改變，因?yàn)榇私馐羌僭O(shè)向東航行，因此穿越了國(guó)際日界線(xiàn)，所以日期應(yīng)減1天，變?yōu)?0月5日17時(shí)。 最后得出答案是：紐約時(shí)間是10月5日17時(shí)。 假設(shè)向西航行，則： 紐約時(shí)間＝10月5日10時(shí)－13＋20＝10月5日17時(shí) 根據(jù)注解修正： ①得數(shù)在0到24之間，時(shí)間、日期保持不變； ②向西航行沒(méi)有經(jīng)過(guò)國(guó)際日界線(xiàn)，因此日期不需改變。 最后得出答案是：紐約時(shí)間是10月5日17時(shí)。
⑴ NA、NB的時(shí)間和經(jīng)度； ⑵北京是幾月幾日幾時(shí)？ 這里用到的知識(shí)是新舊兩天的分界線(xiàn)。日界線(xiàn)有兩條，一條是地方時(shí)為0點(diǎn)的經(jīng)線(xiàn)，此線(xiàn)以東為新一天，此線(xiàn)以西為舊一天，我們把它叫做自然日界線(xiàn),它是不斷變化的；另一條是東西十二區(qū)之間的180°經(jīng)線(xiàn)，此線(xiàn)以東為舊一天，此線(xiàn)以西為新一天，我們把它叫做人為日界線(xiàn)。 地球上從0點(diǎn)經(jīng)線(xiàn)向東到180°日界線(xiàn)間為今天，從0點(diǎn)所在的經(jīng)線(xiàn)向西到180°日界線(xiàn)間為昨天。
⑴圖中10月6日視為今天，10月5日視為昨天，則OA為0時(shí)所在的經(jīng)線(xiàn)，OB為180°經(jīng)線(xiàn)，圖中角度為120°，則NA的經(jīng)度60°E，同時(shí)120°代表了8小時(shí)，B在A的東面，所以NB所在經(jīng)線(xiàn)的時(shí)間＝0＋8＝8時(shí) ⑵北京時(shí)間為東八區(qū)的區(qū)時(shí)，其中央經(jīng)線(xiàn)的度數(shù)時(shí) 120°E，因此在已知180°和地球自轉(zhuǎn)方向的情況下，向西退60°即為120°E，它在非陰影區(qū)，所以日期為10月6日；時(shí)間的計(jì)算：① A向東到120°E的角度為60°，60°代表了4小時(shí)；② 120°E在A的東面，應(yīng)在A的時(shí)間上加上4小時(shí)，所以最后得出的時(shí)間北京時(shí)間是10月6日4時(shí)。 二、正午太陽(yáng)高度的計(jì)算 例3：請(qǐng)問(wèn)兩分兩至蘇州的正午太陽(yáng)高度各是多少度？ 求算正午太陽(yáng)高度的題目可以借助以下的公式： 所求地的正午太陽(yáng)高度＝90°－︱直射地緯度±所求地緯度︱ 注：加減號(hào)的運(yùn)用：若所求地與直射地在同半球，則用減號(hào)；若兩者在不同半球，則用加號(hào)，簡(jiǎn)單記成“同減異加”。 根據(jù)公式進(jìn)行求算： 解： H夏至＝90°－︱23°26′－32°︱=81°26′ H冬至＝90°－︱23°26′＋32°︱=34°34′ H春秋分＝90°－︱0±32°︱=58° 由于公式中遵循的是同加異減，因此對(duì)于那些不要定量計(jì)算只要定性判斷的題目無(wú)需通過(guò)取點(diǎn)計(jì)算進(jìn)行比較，只需在太陽(yáng)直射點(diǎn)的回歸運(yùn)動(dòng)圖上觀(guān)察太陽(yáng)直射點(diǎn)和某地所在緯線(xiàn)的直線(xiàn)距離的長(zhǎng)度變化，遵循直線(xiàn)距離越長(zhǎng)正午太陽(yáng)高度越小，直線(xiàn)距離越短正午太陽(yáng)高度越大；兩者相交，距離為零，此日的正午太陽(yáng)高度是當(dāng)?shù)氐娜曜畲笾担瑸橹鄙洌?0°）。根據(jù)這樣的法則得出結(jié)論，方便快捷。 下面結(jié)合題目作進(jìn)一步解釋。 如蘇州（32°N）兩分兩至對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)距離分別是AA′（春分）、BB′（夏至）、CC′（秋分）、DD′（冬至），它們長(zhǎng)度的對(duì)比關(guān)系是BB′＜AA′＝CC′＜DD′，所以蘇州的正午太陽(yáng)高度最大出現(xiàn)在夏至，最小出現(xiàn)在冬至，春秋分時(shí)蘇州的正午太陽(yáng)高度相等。
而廣州（23°N）正午太陽(yáng)高度最大出現(xiàn)在太陽(yáng)直射23°N的日期（距離為零），為90°；在圖中DD′的距離最長(zhǎng)，因此廣州最小的正午太陽(yáng)高度出現(xiàn)在冬至。
順便看一下太陽(yáng)能熱水器的安裝傾角與樓間距的推算。 例4：太陽(yáng)能熱水器的安裝傾角 ① 請(qǐng)問(wèn)蘇州在夏至日太陽(yáng)能熱水器集熱板與地面的傾角是幾度？ ② 請(qǐng)問(wèn)要保證太陽(yáng)能熱水器在全年都有較好的集熱效果，太陽(yáng)能熱水器與地面的傾角應(yīng)保持在幾度之間？ 解答：當(dāng)正午太陽(yáng)高度與集熱板相垂直時(shí)，集熱效果最好，結(jié)合太陽(yáng)能熱水器的安裝圖，可以得出太陽(yáng)能熱水器集熱板與地面的傾角是： 傾角＝90°－∠1＝90°－正午太陽(yáng)高度 ＝90°－〔90°－︱已知地緯度±所求地緯度︱〕 ＝︱已知地緯度±所求地緯度︱ 第1題：夏至日傾角＝︱23°26′－32°︱＝8°34 第2題：要保證全年都有較好的光照，傾角須在最小傾角和最大傾角之間，最小傾角為夏至?xí)r——8°34′，最大傾角為冬至?xí)r——55°26′，所以?xún)A角應(yīng)保持在8°34′和55°26′之間。
2. 樓間距的推算 例5：假設(shè)在蘇州，開(kāi)發(fā)商欲在某樓高為H的住宅樓后新建另一住宅樓，請(qǐng)問(wèn)為保證新建樓底樓全年都能照射到正午太陽(yáng)光，兩樓間的最短距離是多少？
解答：要使新樓底樓全年都能照射到正午太陽(yáng)光，必須保證當(dāng)前樓正午樓影最長(zhǎng)時(shí)正好與新樓底樓相切，才能保證新樓底樓全年都能照射到正午太陽(yáng)光。對(duì)于北半球來(lái)說(shuō)，正午物體影子最長(zhǎng)出現(xiàn)在冬至日，所以蘇州冬至日時(shí)前樓正午的樓影長(zhǎng)就是所求的最短樓間距。 ① 求算冬至日正午太陽(yáng)高度：H冬至＝90°－︱23°26′＋32°︱=34°34′ ② 利用三角函數(shù)求算冬至日的正午樓影：正午樓影＝H·ctg34°34′ ③最小的樓間距是H·ctg34°34′
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